Что описывают судебные приставы в квартире?

Что не могут забрать из имущества в квартире судебные приставы (долги по кредиту) у матери одиночки, где ребенку нет и 1 года, а старшему 19 лет? Как обезопасить свою семью об описания имущества?

У вас не могут забрать:
Предметы домашнего обихода. Это те вещи, без которых ежедневно вы не можете обойтись (обувь, одежда, еда и другое). Тут следует подметить, что закон в этом вопросе не совершенен. Из-за того, что нет четкого перечня вещей домашнего обихода, судебный пристав-исполнитель может описать вашу стиральную машину, микроволновую печь и другую бытовую технику. Просто они считают это предметами роскоши, которые арестовывать можно. Тем не менее, если вы считаете, что это вещи, в которых вы нуждаетесь постоянно, подавайте в суд. Это бесплатно и, скорее всего, хоть частично будет удовлетворено.
Имущество, которое является неотъемлемой часть вашего заработка. К примеру, если вы таксист, то автомобиль у вас забрать не могут, или если вы зарабатываете с помощью компьютера и можете это доказать, пристав и его изъять не может.
Жилую площадь, если вам больше негде жить.
Имущество, необходимое должнику судебного пристава в связи с его инвалидностью, в том числе и специализированный автомобиль.

Имеют ли право судебные приставы описывать имущество в квартире, если в ней прописаны два несовершеннолетних ребенка?

Приставы имеют полное право описать имущество должника вне зависимости от возраста (количества, пола, профессиональной принадлежности, религиозных убеждений и т. п. ) лиц, которые на данной жилплощади зарегистрированы.

Отец не платит кредиты, пришли приставы описывать имущество в квартире, он не собственник, просто прописан и не живет. Законно ли они описывают имущество? Ведь его вещей нет и собственница я.

Увы, законно. Вы обязаны предоставить документы, подтверждающие, что имущество отцу не принадлежит.