Должен ли муж содержать жену после развода?

Есть ли такой закон, что муж обязан содержать не только своего ребёнка, но и ещё жену после развода?

Есть. Бывшая жена имеет право на алименты в случаях, если она (пред) пенсионного возраста, или получила инвалидность не позднее года со дня развода, или при наличии ребенка до 3х лет.

Обязан ли муж после развода обеспечить бывшую жену и ребёнка жильём? Совместно нажитого жилья нет, жили у родителей мужа, там же после свадьбы прописали ребёнка и жену.

Нет, такой обязанности не предусмотрено.

Мы разводимся с мужем. Должен ли меня муж содержать пока ребёнку не исполнится 3 годика?

Не то, что должен, а обязан. Не захочет добровольно, значит обращайтесь в суд.
Ст 89 СК РФ. Обязанности супругов по взаимному содержанию
1. Супруги обязаны материально поддерживать друг друга.
2. В случае отказа от такой поддержки и отсутствия соглашения между супругами об уплате алиментов право требовать предоставления алиментов в судебном порядке от другого супруга, обладающего необходимыми для этого средствами, имеют:
нетрудоспособный нуждающийся супруг;
жена в период беременности и в течение трех лет со дня рождения общего ребенка;
нуждающийся супруг, осуществляющий уход за общим ребенком-инвалидом до достижения ребенком возраста восемнадцати лет или за общим ребенком — инвалидом с детства I группы.

Должен ли муж при разводе платить алименты жене,если у нее нет возможности пока работать? Есть общий ребенок 5 мес.

Да, муж должен платить алименты жене, до достижении ребенком 3-летнего возраста. Идете в суд и подаете на алименты.