Права ребенка при разводе родителей

Какие права у ребенка на жилье и все остальное при разводе его родителей?

Сам по себе развод родителей никак не меняет имущественных прав ребёнка. Если он был собственником доли квартиры, то он им и остаётся. Если он не является собственником, а проживает в квартире, как член семьи собственника, то его положение может измениться только в результате продажи или размена этой квартиры.

Какие права имеет ребенок прописанный в квартире при разводе?

За ребенком сохраняется право на проживание.

Какое право имеет ребенок на квартиру при разводе, если на квартиру оформлена дарственная на отца?

Никаких прав. Развод родителей вообще никак на имущественных правах ребенка не отражается.

Имеют ли право совершеннолетние дети претендовать на имущество при разводе?

На имущество родителей право не имеют. Но, возможно, в период проживания с родителями на свои средства дети приобретали какое-то имущество, которым пользуется вся семья. На данное имущество дети имеют право претендовать.
То есть дети имеют право требовать выделения своего имущество (того, которое купили лично) из общесемейного, а потом уж остальное будут родители делить пополам.

Имеет ли совершеннолетний ребенок право на часть квартиры при разводе родителей, если он в ней приписан?

Если ребенок не является собственником (не имеет доли) , то прав на данное жилое помещение при расторжении брака родителей он не имеет. п. 4ст. 60 СК РФ — дети не имеют права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество детей. Ребенок может только на данный момент проживать по месту регистрации и в дальнейшем иметь право на наследство.