Как оспорить завещание в суде?

Как оспорить завещание, если мой отец передал все сыну и жене, а меня, его дочь, не упомянул в завещании?

Завещание можно оспорить в судебном порядке, но это очень сложная процедура, необходимо доказать что либо завещатель был не в здравом уме либо действовал под принуждением, либо страдал психическими заболеваниями. Исходя из этого вам и надо составлять исковое заявление и обращаться в суд.

Можно ли оспорить завещание, если у умершего родственника стоит диагноз причины смерти в медицинском заключении — сенильная дегенерация головного мозга (старческое слабоумие)? И какие для суда необходимы еще доказательства.

Ст. 177 ГК РФ позволяет Вам оспорить завещание (Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения). Документы для приложения — медицинское заключение, упомянутое Вами.

Как оспорить завещание квартиры, если я (дочь) проживаю в этой квартире, а мать завещала сыну, не проживающему в ней.

Завещание оспорить можно, но указанное Вами основание никак не годится для этого.

Как оспорить завещание, написанное на постороннюю женщину, не ухаживавшую за завещателем?

Это его право и его воля, написать завещание на кого угодно. В том числе и на того, кто за ним не ухаживал. Оспорить можно только в том случае, если в суде докажете, что на момент написания завещания завещатель не отдавал отчета своим действиям, не понимал их смысла, действовал под влиянием обмана, угроз, заблуждения.