На какое имущество не может быть наложен арест приставом?

Если нет, недвижимости, авто, счетов, на что накладывают арест судебные приставы?

В в таком случае ни на что не накладывают. Убедившись в отсутствии указанного Вами через несколько месяцев судебный пристав-исполнитель вынесет постановление о прекращении исполнительного производства и вернет оригинал исполнительного листа взыскателю долга.

Может ли пристав, наложить арест на имущество, находящееся в залоге?

Заложенное имущество может быть арестовано. Для передачи его на реализацию необходимо согласие банка-залогодержателя и, скорее всего, решение суда об обращении взыскания на имущество, находящееся у третьих лиц. Фактически это имущество обременено обязательствами по договору и является гарантией исполнения таких обязательств. Если арест на такое имущество все-таки наложен, следует обжаловать действия пристава с привлечением залогодержателя.

Автомобиль оформленный до брака на меня не совместная собственность? На него не может быть наложен арест за долги мужа?

Да, такой автомобиль не является совместной собственностью супругов. На него не может быть наложен арест за долги мужа.

Могут ли судебные приставы наложить арест на имущество ответчика, если оно принадлежит её сожителю? Брак не оформлен, но имущество как-бы совместно нажитое.

Если сожитель предоставит соответствующие документы, что приобретал именно он или ему подарили, то не могут.

Судебные приставы наложили арест на совместно нажитое имущество по алиментным обязательствам мужа. Правомерно ли это?

Приставы не имеют права описать имущество, принадлежащее Вам. В то же время приставы могут наложить арест на общее имущество супругов, а затем выделить долю супруга-должника из состава общего имущества супругов.